三、南韩第1军夺取元山和兴南
李承晚已经多次表明他的意图，即南韩军队的唯一阻拦就是鸭绿江，而不管联合国部队是否越过三八线。他在9月19日釜山的一次群众大会上称：“我们必须推进到满洲边境，直到消灭最后一个敌人。”还说，他不希望联合国部队在三八线上停下来，即使停下来，“我们也不会让我们自己停下来”，韩国军队不停止前进。
美军驻朝军事顾问团作战处一名军官在三陟的一架飞机上签署命令，要求南韩军第3师越过三八线，并尽快地向元山挺进。此命令于9月29日下午呈报了在江陵的埃默里奇上校。9月30日该师的先头巡逻队越过三八线。次日午前，两个步兵连前出，进入三八线以北敌既设阵地上火力的杀伤范围。10月2日第3师和首都师在襄阳开设指挥所。该地位于三八线北8英里。虽然麦克阿瑟将军是10月3日第一次正式公开宣布联合国部队越过三八线，但美国新闻界在前一天就对此作了报导。没有等南韩军队过境，新闻记者就抢先飞到三八线南侧东部城市江陵，以获取这一消息。
引人注目的追击阶段开始了。南韩军第3师昼夜兼程向北挺进，徒步和乘车并用，大部分时间和上级失去联络，没有翼侧保障，超越过多股敌人，其后方经常遭到被超越敌人的攻击。沿途也发生了一些损失重大的火力战。北韩的第5师约2400人正好在南韩部队前面撤退，他们对尾随南韩军的先头分队，用迫击炮和76毫米反坦克炮实施火力突击。路上埋有大量地雷，因此追击部队的先头车辆大量被毁。北韩人利用筑垒阵地，包括交通壕、掩体和构筑的火炮阵地，尽力阻止或迟滞南韩部队的推进。第3师平均每天前进15英里，不少士兵没有鞋，光着脚走路，流着血，艰难地向北跋涉。
首都师随第3师后跟进，并向内地金刚山山脉的垭口方向派出小分队。金刚山山脉和海岸线平行，山峦迭嶂，高耸而美丽。昔日吸引不少人从朝鲜各地而来渡过十分愉快的假日。
南韩第2军的部队从中部进入北方要比东海岸的第1军晚些。10月6日第6师在春川附近越过三八线，向华川挺进，与顽强防守的北韩第9师两个团战斗了3天。此后，8日下午该师进入华川，迫使守敌两个营向西北方向撤退。第8师于8日过境，而其右翼第7师晚1－2天。这两个师都拐向铁三角地区，10日抵达。在这一地区的铁原，北韩一支大部队白天进攻南韩军第16团，被粉碎后即撤离。随后第8师各部队进入铁原。
铁三角地区位于北韩中东部山区，距三八线20－30英里，位于汉城东北50英里处，是一片较开阔的地形，象一个等边三角形，其三个角为三个城镇，顶角是平壤，左底角是金化，右底角为铁原，铁三角地区在以后的战争中出名。它是北韩铁路公路的交通枢纽，沟通东西海岸，向南也是通往南韩中部的交通要冲。
10月11日南韩军第8师及第6师7团攻占平壤。13日第7师取道金化，也抵平壤。
在美军越过三八线之前，除第1师外，所有属美军第1军指挥的南韩部队，届时都已过线。
10月9日，南韩军第1师和首都师已从南面抵达元山地境，距东海岸三八线为110英里。当日首都师在城南元山至铁三角路上缴获6辆坦克，4门火炮，10门82毫米迫击炮，1门120毫米迫击炮，30挺重机枪，500支冲锋鎗，5000支苏制步枪，1车医疗用品和其他供应物资。第3师主力沿海岸公路北上抵达元山前线，北韩第24机械化炮兵旅，第945团(两栖部队)和海军司令部所属分队在元山组织城防，炮兵占领元山南侧防御阵地，为抗击南韩部队进攻提供直接火力支援。
南韩军第3师和首都师于10月10日进入元山。第3师沿东海岸北上十分艰难。元山城被一群450英尺高的小山挤在海岸狭长地带上，窄长而零乱，大约两英里长。
军长金斐一准将为解决哪个师先进城的矛盾，规定2个师于6点同时到达，10时两师占领元山。但后来未如期实现。军事顾问团高级顾问埃默里奇上校午后随第3师23团先头部队进城。北韩人占领城区，以密集火力突击南韩部队，直到近午，才将大部分火炮撤出元山，整个下午又从城区西北和后面高地对市内实施火力突击。当日下午南韩军第3师攻占了城东满布地雷的机场。黄昏时节，两个师仍在城内进行巷战。夜间，敌一支配备有10门76毫米自行反坦克炮的装甲特遣分队又返回机场实施突击，烧毁了所有楼房和机库。
第二天，即10月11日，第3师冒着敌炮火和轻火器射击攻入元山。截至黄昏，部队已攻占城区并向北前出1英里。首都师协助清除市内残敌和夺取机场。沃克和帕特里奇将军于11日飞抵元山机场，认定机场条件完好，帕特里奇将军掌握着22架战斗运输司令部的飞机，第二天就为南韩部队空运了131吨供应物资。
夺取元山之后的一周，第3师留驻市郊，以确保美军第10军预定登陆场的安全。同时首都师沿海岸向北推进了50英里，沿途仅遇到轻微抵抗，17日就攻占了咸兴及其港口兴南。
在顺利向北推进期间，南韩军进行了扩建。10月8日第5师在大邱重建。这样南韩军又恢复到开战时的8个师。同时还新建了第一游击队，下辖5个营(第1、2、3、5、6营)。8天后，即10月16日南韩第3军成立。这是一个新番号，下辖第5、11师，负责汉城－春川－麟蹄－襄阳一线的防务，肃清这一地区的残敌和游击队。